Фамилия Голгина — женская форма, мужская — Голгин. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа — Голга. Что стоит за этим именем или прозвищем — главный вопрос.

Самая вероятная версия связывает Голгу с диалектным словом «голга». В северных и сибирских говорах так называли голый, лишённый растительности участок земли, а также человека с непокрытой головой или лысого. Прозвище Голга мог получить либо человек, живший на открытой, безлесой местности, либо тот, кто постоянно ходил без шапки, либо просто лысый. Корень здесь тот же, что и в слове «голый», но с характерным для северных говоров «окающим» произношением и суффиксом -г-, который придаёт слову оттенок пренебрежения или шутки.

Менее убедительно выглядит версия о происхождении от тюркского слова «голга» (защита, опора). Она возможна, но для фамилии, бытующей преимущественно в русских регионах, диалектная основа выглядит естественнее. Если бы фамилия была распространена в Поволжье или на юге Урала, тюркская версия была бы весомее, но для центральных и северных областей она вторична.

Встречается также вариант с ударением на второй слог — Голгина́. Это может указывать на украинское или белорусское происхождение, где ударение в фамилиях на -ин часто падает на окончание. В таком случае основа могла быть другой: например, от имени Голга как производной формы от Голиаф или от редкого канонического имени.

Фамилия редкая, в списках столбового дворянства и купеческих гильдий не значится. Скорее всего, предки носителя были крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище по внешнему признаку или месту жительства.