Фамилия Голговская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что приходит на ум, — связь с Голгофой, местом распятия. Но в русской ономастике такие прямые библейские заимствования в фамилиях встречаются крайне редко, обычно у духовенства, и то в виде «Голгофский». Суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию давали человеку, чьи предки жили в местности с названием Голгово, Голговка или похожим. Подобные топонимы есть в Беларуси и на западе России — например, деревня Голгово в Витебской области.

Основа «Голг-» может быть искажением более древнего славянского корня. В говорах встречается слово «голга» — так называли длинную жердь, кол или даже неповоротливого человека. В этом случае прозвище Голга мог получить высокий и худой человек или, наоборот, медлительный и неуклюжий. Фамилия образовалась по модели «чей?»: Голга → Голгов → Голговский, а затем, с поправкой на женский род, — Голговская.

Нельзя исключать и польское влияние. Фамилии на -овский/-евский особенно характерны для шляхты и мещан Речи Посполитой. Если носитель фамилии происходит с бывших польских или литовских земель, Голговская могла возникнуть от названия имения Голгово (Gołgowo). В таком случае фамилия указывает на дворянское происхождение, но не обязательно — такую форму часто принимали и крестьяне, переселившиеся из этого поместья.

С точки зрения словообразования, фамилия Голговская — притяжательное прилагательное с суффиксом -ск-, которое застыло в женской форме. Мужской вариант — Голговский. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит в списки распространённых русских фамилий, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной-двух губерниях. Носительница фамилии может с равной вероятностью оказаться потомком белорусского крестьянина из деревни Голгово или польского шляхтича, владевшего фольварком с похожим названием.