Фамилия Голькина образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин, который присоединялся к основам на -а/-я. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Голька. Чтобы понять его значение, нужно разобрать корень «голь».

В русских говорах «голь» — это бедность, нужда, а также всё оголённое, лишённое покрова. Отсюда прозвище Голька могли дать человеку небогатому, «голому», то есть не имеющему имущества. Однако есть и другая, более конкретная версия: в некоторых диалектах «голька» означала голыш, камень, а также оголённое место на теле. Прозвище могло закрепиться за лысым человеком или за тем, кто ходил в ветхой, дырявой одежде.

Суффикс -к- в основе Голька типичен для обиходных, уменьшительно-ласкательных или пренебрежительных форм личных имён и прозвищ. Сравните: Голя — Голька, как Ваня — Ванька. Таким образом, Голька — это не полное имя, а производное, которое в быту заменяло крестильное имя или описывало внешность и положение человека.

Фамилия Голькина фиксируется преимущественно в центральных и южнорусских регионах, а также в Поволжье. Встречается она и в украинской среде, где «голь» имеет те же значения. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Голька могло закрепиться и за крестьянином, и за посадским человеком, хотя в дворянской среде оно маловероятно из-за явного «простонародного» оттенка.

С точки зрения словообразования фамилия Голькина — типичная «матронимическая» или «прозвищная» на -ин. Она отвечает на вопрос «чей?»: сын или дочь Гольки. В современном написании с окончанием -а это женская форма, мужской вариант — Голькин. Оба варианта распространены, но женская форма чаще встречается в документах из-за особенностей русской паспортной системы.

Стоит упомянуть и возможную связь с ремеслом. В некоторых говорах «голить» означало брить, стричь наголо. Тогда Голька — не просто бедняк, а человек, который занимался бритьём, цирюльник. Эта версия менее вероятна, потому что прозвища по профессии обычно образовывались с суффиксом -щик/-чик, но полностью исключать её нельзя — в живой речи могли возникать любые сокращения.