Фамилия Гелькина — яркий пример того, как при разборе фамилии на -ин не стоит спешить с выводами. Формально она образована по стандартной русской модели от основы Гельк- с помощью притяжательного суффикса -ин, отвечающего на вопрос «чей?». То есть Гелькина в исходном значении — «дочь или жена Гельки». Но вот что скрывается за основой — вопрос, требующий аккуратного разбора.

Самое правдоподобное объяснение — основа восходит к прозвищу или нецерковному имени Гелька. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, слово «гелька» имело несколько значений. В одних диалектах «гелька» — это небольшая рыба, вроде уклейки или мелкой плотвы. В других — так называли узкую полоску земли, клин, или даже деталь ткацкого станка. Прозвище Гелька могли дать либо невысокому, юркому человеку (по ассоциации с рыбой), либо тому, кто жил на узком участке земли, либо ремесленнику-ткачу.

Версия о происхождении от еврейского имени Гелька (уменьшительное от Гедалья или Гиллель) также имеет право на существование, но в русском контексте она менее вероятна. Фамилия Гелькина встречается в русских регионах, например, в архивах Пензенской и Тамбовской губерний, где еврейское население было немногочисленным. Кроме того, модель образования «прозвище + -ин» типична для русских крестьянских фамилий, а не для ашкеназских, которые чаще имели окончание -ович или -ман.

Примечательно, что фамилия сохранила редкую основу. Однокоренных фамилий, вроде Гельков или Гелькин, почти нет — это говорит о том, что прозвище Гелька было локальным и не получило широкого распространения. Носительница фамилии Гелькина, скорее всего, ведет род от одного из тех людей, кого в деревне прозвали за внешность, занятие или место жительства.