Фамилия Голькова — женская форма от Гольков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гольк. Это уменьшительная форма от имени Гол, которое, в свою очередь, восходит к древнерусскому «голый» — то есть бедный, неимущий, либо же человек с лысиной или бритым лицом. В старину «голями» называли бедноту, и такое прозвище могло закрепиться за человеком из низов, лишённым имущества. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -к- в основе Гольк указывает на уменьшительно-ласкательный или уничижительный оттенок (как в именах Митька, Ванька), а затем стандартный патронимический суффикс -ов/-ев присоединился, чтобы образовать фамилию по отцу: «чей?» — Гольков, то есть сын Голька.

Менее вероятна, но возможна связь с прилагательным «гольный» в значении «чистый, настоящий» — например, гольный спирт. В этом случае Гольк могло быть прозвищем человека, который не разбавлял вино или славился крепким напитком. Однако эта версия уступает первой по распространённости: в русской ономастике прозвища от «голый» фиксируются гораздо чаще, чем от диалектного «гольный».

Географически фамилия Гольков (и Голькова) тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодской, Костромской, Нижегородской, а также встречается в Поволжье. Это согласуется с тем, что прозвища от «голый» были особенно распространены среди крестьян и посадских людей в этих регионах. Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, а не на украинскую или белорусскую традицию, где чаще использовали бы -енко или -ович.

Интересная деталь: фамилия Гольков в старых переписных книгах иногда записывалась через «а» — Гальков, что могло быть следствием акающего произношения. Но в современном написании закрепился именно вариант с «о», что ближе к исходному корню. В любом случае, предки носителей фамилии Голькова — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие прозвище по внешнему виду или социальному положению, а не по роду занятий.