Фамилия Голюга — редкий случай, где прозвищная основа и суффикс спорили друг с другом. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища Голюга. В её основе лежит корень «гол-», связанный с представлением о бедности, наготе или отсутствии чего-либо. Прозвище Голюга могли дать человеку, который ходил в бедной, рваной одежде, или тому, кто был «гол как сокол» — не имел ни кола ни двора. В говорах юго-западной Руси слово «голюга» могло означать «бедняк» или «голытьба», причём суффикс -юг- придаёт оттенок увеличительности или пренебрежения, как в словах «зверюга» или «ворюга». То есть это не просто «голый», а «голый в крайней степени».

Суффикс -а в конце указывает на то, что фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа — это характерно для украинских и белорусских фамилий, которые не склоняются по русскому образцу (сравните: Шевченко, Ковальчук, Голюга). В русской традиции такую фамилию могли бы переделать в Голюгин или Голюгов, но она сохранила исходный вид. Это говорит о том, что носители фамилии, вероятно, происходят из регионов, где долго держалась украинская или белорусская антропонимическая модель, — из Черниговщины, Гомельщины, Волыни или Подолья.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от имени Голиаф через народное переосмысление. В некоторых говорах библейское имя Голиаф (филистимлянский великан) упрощали до форм вроде Голюга, особенно если речь шла о рослом или сильном человеке. Но эта гипотеза слабее: слишком много шагов между известным именем и редким прозвищем, и нет устойчивой традиции такого перехода в славянской ономастике. Правдоподобнее всё же связь с бедностью — прозвища, указывающие на социальный статус, были одними из самых распространённых в крестьянской среде.

Фамилия Голюга не документирована в дореволюционных дворянских родословных — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия. Её носители, скорее всего, были простыми людьми, получившими прозвище за внешний вид или образ жизни. Встречаемость фамилии крайне низкая: она не входит даже в сотню тысяч самых распространённых фамилий России и Украины. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваши предки жили компактно в одном-двух сёлах на западе нынешней Украины или в южной Беларуси — именно там такие модели словообразования были нормой.