Фамилия Голыгина — женская форма фамилии Голыгин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Голыга. Основа здесь — прилагательное «голый» в значении «бедный, неимущий, оголённый». Суффикс -ыг(а) в русских прозвищах встречается нечасто, но он характерен для экспрессивной, часто пренебрежительной или шутливой лексики: вспомните «бродяга», «сердяга» или «растяпа». Слово «голыга» в северных и сибирских говорах означало «бедняк», «голь перекатная», а иногда — «озорник» или «сорванец», которого, что называется, «голыми руками не возьмёшь». Со временем прозвище закрепилось за человеком, а его дети стали Голыгиными.

По модели образования фамилия типична для северных и центральных областей России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Голыгин», то есть сын Голыги. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм на -а/-я, здесь мы видим именно прозвищную основу, что говорит о недворянском, крестьянском или посадском происхождении рода. В боярских или княжеских фамилиях такой корень не встречается.

Однокоренные фамилии — Голый, Гольцов, Голяков, Голышев — все они так или иначе восходят к той же идее бедности или простоты. Но Голыгин стоит особняком из-за редкого суффикса. Если в документах XVII–XVIII веков попадается Голыга, это почти наверняка крестьянин или посадский человек, часто из-под Вологды, Архангельска или Вятки. Именно в этих краях диалектное слово «голыга» было в ходу.

Споров по этимологии почти нет: версия с «голым» — единственная убедительная. Иногда пытаются связать фамилию с тюркскими корнями, но это натяжка — никаких «голыг» в тюркских языках, близких по звучанию к русскому прозвищу, не обнаружено. Так что Голыгина — это прямая отсылка к предку, которого в деревне звали Голыгой, и не за красивую жизнь, а за то, что он был беден или, наоборот, дерзок.