Фамилия Гасангаджиев — наглядный пример того, как в одной словоформе сплелись две арабские основы, пришедшие в русский язык через тюркские и кавказские языки. Её ядро — составное личное имя Гасангаджи (вариант — Гасан-Гаджи). Первая часть, Гасан, восходит к арабскому Хасан («красивый», «хороший»). Вторая часть, Гаджи (от арабского «хаджи»), — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Таким образом, Гасангаджи — это «Гасан, удостоившийся хаджа», или попросту «красивый паломник». Имя-оберег? Скорее, имя-пожелание или фиксация важного события в жизни человека.

Модель образования фамилии типична для народов Дагестана, Чечни, Ингушетии и других регионов Северного Кавказа, а также для тюркоязычных народов (например, азербайджанцев). Русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) прирос к основе Гасангаджи. В языках, где нет категории рода, фамилия не склоняется по падежам, если её носитель — мужчина: «я встретил Гасангаджиева». Для женщин — тоже не склоняется: «позвонил Гасангаджиевой» — это уже калька с русской грамматики, но в бытовой речи на Кавказе чаще оставляют без изменений.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс указывает на отчество (Иван — Иванов — сын Ивана), здесь он указывает на имя отца или даже деда, но не обязательно в первом поколении. Фамилия Гасангаджиев могла закрепиться за родом, где предка звали именно так, а не просто Гасан. Это подчёркивает важность титула «гаджи» для идентификации семьи. В сёлах Дагестана до сих пор можно встретить людей, которых в быту называют по деду или прадеду — «Гасангаджиев» как раз из этого ряда.

С точки зрения географии, фамилия чаще всего встречается среди аварцев, даргинцев, кумыков и лезгин. Встречается она и у чеченцев, но реже. Встречаются варианты написания: Гасан-Гаджиев (с дефисом), Гассангаджиев (с двойной «с»). Оба варианта — не ошибка, а отражение разных традиций записи арабского имени в паспорте. В советское время, при массовой паспортизации 1930-х годов, многие фамилии записывались на слух, поэтому разнобой в написании — обычное дело.

Если искать аналоги, то в той же модели образованы фамилии Магомедгаджиев, Ахмедгаджиев, Абдулгаджиев. Все они несут в себе одну и ту же конструкцию: личное имя + титул хаджи. Это не просто фамилия, а краткая родовая биография, зашитая в несколько слогов.