Фамилия Гасангаджиева — яркий пример того, как арабская и тюркская традиции имени слились в дагестанской ономастике. Она образована от мужского личного имени Гасангаджи, которое, в свою очередь, составное: основа «Гасан» (Хасан) восходит к арабскому «красивый, хороший» — это имя одного из внуков пророка Мухаммеда. Вторая часть «гаджи» (от арабского «хаджи») — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Таким образом, имя Гасангаджи буквально означает «Гасан, побывавший в хадже» или «Гасан-паломник». Фамилия же закрепилась по русской модели: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гасангаджиева — «дочь/жена Гасангаджи».

Фамилия характерна для народов Дагестана — аварцев, даргинцев, лакцев и кумыков. Встречается и у чеченцев. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в русской среде часто образовывались от отчества, в горских культурах фамилия могла закрепляться не от деда, а от отца или даже от самого носителя, получившего имя при жизни. Поэтому Гасангаджиев — это не обязательно потомок человека по имени Гасангаджи; сам основатель рода мог получить такое имя за благочестие и паломничество.

Женская форма Гасангаджиева — не исключение, а норма для фамилий с таким суффиксом. В Дагестане, как и в остальной России, фамилия склоняется по падежам, но в быту, особенно в сельской местности, часто сохраняется ударение на второй слог: Гасангаджи́ева. Мужская форма — Гасангаджиев.

В дагестанских аулах фамилия могла указывать не только на веру, но и на социальный статус предка: хаджи пользовались особым уважением, их слово имело вес на сходе. Поэтому носители фамилии Гасангаджиева — потомки людей, чья жизнь была связана с исламом и общинным авторитетом. Встречаются и варианты написания через «о» (Гасангаджиев) — это результат адаптации к русской графике, но корень остаётся прежним.