Фамилию Гасанкадиева носит тот, чей предок носил имя Гаса́н-ка́ди. Это составное имя, где первая часть — Гаса́н (арабское «красивый», «хороший», одна из форм имени Хасан, очень распространённая у народов Кавказа и Ближнего Востока), а вторая — ка́ди (арабское «судья», духовное лицо, разбирающее дела по шариату). Таким образом, Гаса́н-ка́ди — это конкретный человек, которого звали Гасан и который был кадием, либо потомок такого человека, получивший имя-прозвище по должности деда или отца.

Модель образования фамилии — типичная для народов Дагестана, особенно для лезгинской, лакской и даргинской языковых групп. Суффикс -ев (женский вариант -ева) присоединяется к основе, заканчивающейся на гласный, и указывает на принадлежность: «сын (или дочь) такого-то». В данном случае — «дочь Гасана-кади» (женская форма) или «сын Гасана-кади» (мужская форма — Гасанкадиев). Важно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Гасанкади́ева, как это свойственно многим дагестанским фамилиям в русской передаче.

Географически фамилия привязана к Южному Дагестану, в первую очередь к Курахскому, Ахтынскому, Магарамкентскому, Сулейман-Стальскому районам и к городу Дербенту. Среди лезгин, например, имя Гасан и титул кади встречаются часто, поэтому составное имя могло закрепиться за целым родом (тухумом), глава которого был духовным судьёй. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от крестильных имён, здесь мы видим прямое указание на социальный статус предка — он был не просто Гасаном, а именно кадием, человеком, знающим Коран и шариат.

Интересная деталь: в некоторых дагестанских обществах титул кади передавался по наследству, поэтому фамилия могла закрепиться за родом потомственных судей, даже если они уже не занимали эту должность. Встречаются и другие варианты написания, например, Гасан-Кадиев (через дефис), но в паспортной системе закрепилась слитная форма. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что они происходили из духовного сословия — из семьи уважаемого сельского судьи или учёного-богослова.