Фамилия Гасек — редкий пример фамилии, которая почти наверняка пришла в русский язык из чешского или словацкого. С точки зрения русского словообразования она выглядит инородно: в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа не соответствует ни одному распространенному русскому прозвищу или имени. Поэтому первое, что стоит сказать: Гасек — это, скорее всего, не исконно русская, а западнославянская фамилия, которую могли носить переселенцы, специалисты или военнопленные, осевшие в Российской империи.

Разбираем чешский след. В чешском и словацком языке фамилия Гасек (Hašek) образована от личного имени Гаш (Haš) — народной, уменьшительной формы имени Вацлав (Václav). Вацлав — одно из самых почитаемых имён в Чехии (святой Вацлав, покровитель страны). Суффикс -ек (-ek) в западнославянских языках — уменьшительно-ласкательный, то есть Гасек буквально означает «маленький Гаш» или «сын Гаша». По сути, это аналог русских фамилий на -ов, но по другой модели: не «Гашов», а «Гашек». По-русски чешская фамилия часто записывалась на слух как Гасек, хотя правильная транслитерация — Гашек (через «ш»). Встречаются оба варианта написания, и это не ошибка, а историческая особенность передачи звуков.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: от чешского слова «hasit» (тушить) или «hasek» (ссора, спор). В таком случае прозвище Гас (или Гасек) мог получить сварливый человек или, наоборот, пожарный. Однако лингвисты склоняются к имени Вáцлав как к основному источнику — слишком много западнославянских фамилий образовано именно от этого имени в разных формах (Вацек, Ванек, Гашек).

В России фамилия Гасек — большая редкость. Она не фиксируется в массовых списках крестьянских или дворянских фамилий, не встречается в старых писцовых книгах. Её носители — потомки чехов или словаков, которые могли появиться в России в XIX — начале XX века: среди строителей, пивоваров, учителей музыки или ремесленников. После Первой мировой войны в России оказалось много чешских легионеров и военнопленных, часть из них осталась. Так что если ваши предки носили фамилию Гасек, скорее всего, они были выходцами из Богемии или Моравии.