Фамилия Гащицой — редкий случай, когда написание почти полностью выдает географию и этническое происхождение. Форма с окончанием -ой, а не -ов или -ин, сразу указывает на юго-западный ареал: это типично для украинских, белорусских и польских фамилий, особенно в тех регионах, где ударение в фамилиях нередко падает на последний слог. Фактически перед нами украинская или белорусская фамилия, адаптированная в русском написании.

Основа фамилии — «Гащиц-». Скорее всего, она восходит к топониму: названию населённого пункта вроде Гащица, Гащицы или Гащин. Такие названия встречаются на территории Беларуси и Западной Украины, где корень «гащ-» может быть связан с диалектным словом «гаща» — густой лес, чаща, непроходимая заросль. В этом случае прозвище или фамилия Гащицкий, а затем и Гащицой, означала «тот, кто из Гащиц» или «живущий у чащи». Суффикс -иц- в основе типичен для названий мест по признаку (ср. Городище, Боровица).

Менее вероятна, но возможна версия от имени или прозвища Гащица, которое могло быть уменьшительной формой от Гавриил (Гавша → Гаща) или от «гащить» (диалектное — гостить, часто бывать). Однако топонимическое происхождение выглядит правдоподобнее: фамилия Гащицой — это бывшее указание на место жительства предка, которое со временем застыло в такой форме.

В отличие от фамилий на -ский, которые в Польше и на западе Украины часто носили шляхта и духовенство, форма на -ой (из -ый) встречалась у крестьян и мещан, особенно в восточных воеводствах Речи Посполитой. Поэтому носитель фамилии Гащицой, скорее всего, происходил из простых людей, живших в лесной местности на границе современных Беларуси, Украины и Польши. Сейчас фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её локальный характер.