Фамилия Гашкаримова — редкая и нестандартная для русского уха, что сразу наводит на мысль о её восточном происхождении. Основа фамилии, скорее всего, восходит к тюркскому или иранскому личному имени. Разберём её по модели: суффикс «-ов» указывает на принадлежность («чей?»), а женская форма «-а» — на то, что перед нами вариант от мужской фамилии Гашкаримов. Значит, исходное прозвище или имя мужчины — Гашкарим.

Самая вероятная версия: имя «Гашкарим» — это сложносоставное тюркское имя. Первая часть «Гаш» (или «Каш») может восходить к слову «каш» — бровь, или к «каш» в значении «драгоценный камень» (сравните с тюркским «каш» — бирюза, яшма). Вторая часть «-карим» — арабского корня, означающего «щедрый», «благородный» (от арабского «Карим» — одно из имён Аллаха). Таким образом, имя Гашкарим могло означать «щедрый, как драгоценный камень» или «человек с благородными бровями» (в переносном смысле — красивый, статный). В тюркской ономастике такие двухкорневые имена (например, Каримжан, Каримхан) встречаются часто, и «Гашкарим» — их редкая, но логичная разновидность.

Менее правдоподобная, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с местностью или родом занятий. Например, «гашка» в некоторых диалектах могло означать «чужеземец», «пришлый» (от «гаши» — бродяга в кавказских языках). Тогда Гашкарим — «пришлый Карим» или «Карим-чужеземец». Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвища такого типа обычно не скрещиваются с именем, а даются отдельно.

Географически фамилия Гашкаримова почти наверняка привязана к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Казахстан, а также к северокавказским республикам (Дагестан, Чечня), где распространены арабские имена в тюркской огласовке. В русских переписных книгах XVIII–XIX веков подобные фамилии не фиксировались — это говорит о том, что предки носителя, вероятно, были крестьянами или горцами, получившими фамилию при советской паспортизации в 1920–1930-е годы. Сословной принадлежности у такой фамилии нет: она могла возникнуть у любого свободного человека, а не у дворян или духовенства.

Уникальность фамилии Гашкаримова в том, что она почти не встречается за пределами узкого ареала. Поиск по базам данных даёт единичные случаи — в основном в Татарстане и Башкортостане. Это значит, что родоначальник, носивший имя Гашкарим, был, скорее всего, одним человеком, от которого пошли все потомки. Фамилия не «размножилась» через разные деревни, а осталась компактной семейной ветвью.