Основой фамилии Гашков послужило имя Гаша. Фамилия Гашков образована от мужского имени Гаша, которое представляет собой уменьшительную форму одного из канонических имён: Георгий (в переводе с греческого «земледелец»), Гавриил (от древнееврейского «божественный воин»), Герасим (от греческого слова «почтенный») или Агап (от греческого «любить»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гаша, со временем получил фамилию Гашков.