Фамилия Гасми — редкая для России, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не образована от крестильного имени или распространённого ремесла с помощью типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Ключ к разгадке — в окончании -и, которое в русской ономастике часто указывает на фамилии польского, украинского или еврейского происхождения, а также на фамилии, застывшие в форме родительного падежа множественного числа.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Гасми с еврейской традицией именования. В таком случае основа «Гас-» может восходить к аббревиатуре или акрониму. Например, распространённая модель: фамилия образована от первых букв словосочетания на иврите. Конкретное значение без точного знания исходной фразы восстановить сложно, но подобные фамилии часто носили раввины или уважаемые члены общины, чьё прозвище закрепляло в памяти потомков какое-либо изречение или обет. В пользу этой версии говорит и окончание -и, характерное для ашкеназских фамилий (ср. Гольдшмидт, Рабинович, но в данном случае — без уменьшительного суффикса).

Существует и альтернативное объяснение, менее вероятное, но не исключённое: фамилия могла возникнуть на Кавказе. В осетинском или некоторых дагестанских языках встречаются корни, близкие к «гас» (например, «гас» — «свет» или «пламя» в осетинском, ср. «гасӕг» — светлый). Однако фамилия Гасми не вписывается в типичные кавказские модели (окончания -ов, -ев, -дзе, -швили, -оглы), что делает эту гипотезу спорной.

Написание фамилии с одной «с» и окончанием «-ми» — ещё одна зацепка. Если бы фамилия была русифицирована, она, скорее всего, получила бы суффикс -ов: Гасмиев. Но этого не произошло, что говорит о её относительно позднем появлении в русской среде и сохранении исходной иноязычной формы. Таким образом, носители фамилии Гасми, вероятно, ведут род из еврейских местечек черты оседлости, а сама фамилия — это зашифрованное в нескольких буквах семейное предание или религиозный девиз.