Фамилия Гастилина звучит необычно, и её разбор сразу упирается в вопрос: что за основа? В русском языке нет нарицательного слова «гастил» или «гастила». Первое, что приходит на ум — связь с глаголом «гостить» или «гащивать» (бывать в гостях), но здесь скорее работает диалектная или искажённая форма. В некоторых говорах «гастить» означало «угощать, потчевать», а производное «гастила» могло быть прозвищем хлебосольного человека или, наоборот, того, кто любит ходить по гостям. Учитывая, что суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность («чей?»), Гастилина — это «дочь (или вдова) Гастилы», а сама фамилия закрепилась в женской форме, что для русских фамилий редкость, но возможно, если первоначально она принадлежала женщине или была дана по матери.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование — связь с тюркским или кавказским корнем. В осетинском языке есть слово «гаст» (гнев, ярость) или «гастын» (сердиться), а в некоторых тюркских наречиях «гаста» означает «враг, недруг». Прозвище Гастила могли дать человеку с крутым нравом или воинственному. Однако для фамилии, бытующей в центральной России, такое объяснение менее вероятно, если только предки не были выходцами с южных рубежей.

Словообразовательная модель проста: основа Гастил- + суффикс -ин. Фамилия явно недворянского происхождения — такие «материнские» фамилии на -ин чаще встречались у крестьян и мещан, особенно если женщина была вдовой или главой семьи. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном характере: возможно, она возникла в одной деревне или даже в одном роду, а не разошлась широко. Географически следы можно найти в Поволжье и на юге России, где встречаются фамилии с похожей структурой (Гастилов, Гастев).

Если отбросить экзотику, наиболее правдоподобно, что Гастилина — это фамилия, образованная от прозвища Гастила, которое дали гостеприимному или, наоборот, назойливому гостю. Без дополнительных архивных изысканий точно сказать, какое значение вкладывали в это слово предки, нельзя, но сам факт, что фамилия сохранилась в такой редкой форме, делает её интересным объектом для семейного исследования.