Фамилия Гастилович — белорусский вариант польской фамилии Гостилович. Её основа — мирское имя или прозвище Гостило, уменьшительная форма от славянского имени Гостимил (в польском написании Gościmił). Имя складывается из двух общеславянских корней: «гость» и «милый», то есть «милый гость». Возможно также происхождение от имён Гостирад (Gościrad, «радостный гость») и Гостислав (Gościsław, «славный гость»).

Не исключено, что в основе лежит прозвище Гостило. В старину так называли не только приезжего купца, но и вообще пришельца, а иногда — незваного посетителя. Суффикс -ович указывает на отчество: Гастилович буквально означает «сын Гостила». Такая модель типична для белорусской и польской ономастики, где фамилии на -ович/-евич широко распространены и часто фиксировались у шляхты, мещан и крестьян.

Среди носителей фамилии известен Антон Иосифович Гастилович (1902–1975) — советский военачальник, генерал-полковник (1959), доктор военных наук (1957), профессор (1959). В годы Великой Отечественной войны в ходе Карпатско-Ужгородской наступательной операции он умело управлял частями корпуса в трудных условиях горной и лесисто-болотистой местности. За отличие при преодолении Карпатских гор корпусу присвоили почётное наименование «Карпатский».