Фамилия Гасымбейли — характерный пример азербайджанской модели образования фамилий с компонентом «бей» (господин, князь). Если в русской традиции фамилии на -ов/-ев указывали на принадлежность отцу, то здесь работает другая логика: основа Гасым — это личное имя Гасым (араб. «распределяющий», «делящий»), а суффикс -бейли указывает на происхождение от человека по имени Гасым-бей. Буквально фамилию можно перевести как «потомок Гасым-бея» или «из рода Гасым-бея».

Интересно, что суффикс -ли/-лы в тюркских языках выполняет ту же функцию, что и русские -ов/-ев: он означает принадлежность к чему-то. В сочетании с «бей» он образует патронимическую конструкцию, которая закрепилась как фамилия. В Азербайджане такие фамилии на -бейли, -оглы, -заде особенно распространены среди потомков знатных или уважаемых родов, где титул «бей» указывал на благородное происхождение или высокое положение в обществе.

В советский период, когда в Азербайджане массово русифицировали фамилии, многие носители фамилии Гасымбейли могли получить окончание -ов (Гасымбеков) или -ев (Гасымбеев). Поэтому написание Гасымбейли чаще встречается у тех, кто сохранил исконную форму, либо у представителей азербайджанской диаспоры за рубежом. Внутри России и стран СНГ фамилия нечастотна и концентрируется в основном в регионах с компактным проживанием азербайджанцев — в Дагестане, Москве, Тюменской области.

Родственные фамилии — Гасымов (самая распространённая), Гасымзаде, Гасымоглы. Все они восходят к одному имени, но различаются способом оформления: -ов — русский патроним, -заде — персидский («рождённый от»), -оглы — тюркский («сын»). Гасымбейли стоит особняком: она не просто указывает на отца, а подчёркивает сословный статус предка. Носитель такой фамилии мог происходить из семьи местных беков или чиновников среднего звена в дореволюционном Закавказье.