Фамилия Гасымова — женская форма от мужской фамилии Гасымов, которая происходит от личного имени Гасым. Имя Гасым — это азербайджанская и тюркская форма арабского имени Касим, что означает «делящий», «распределяющий» или «раздающий». В мусульманской традиции это имя имеет глубокий смысл: так называли одного из сыновей пророка Мухаммеда, и оно символизирует справедливость и щедрость.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе имени Гасым добавляется русский патронимический суффикс -ов, который в тюркских фамилиях на Кавказе и в Закавказье закрепился в XIX–XX веках под влиянием русской административной системы. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Гасымов буквально означает «сын Гасыма» или «из рода Гасыма». Окончание -а в женской форме — стандартная грамматическая русификация, необходимая для согласования в документах.

Фамилия Гасымова наиболее распространена в Азербайджане, Дагестане и среди азербайджанской диаспоры. В России её часто можно встретить в регионах с компактным проживанием тюркских народов. В отличие от многих русских фамилий, которые образовывались от прозвищ или профессий, эта фамилия сохраняет прямую связь с личным именем, а не с занятием предка. Поэтому сказать, кем по ремеслу был первый носитель, невозможно — можно лишь утверждать, что его звали Гасым.

Стоит отметить, что в азербайджанском языке и в тюркских языках Дагестана имя Гасым иногда записывают через букву «Г», а в арабской графике — через «К». В русском написании закрепился именно вариант с «Г», что характерно для передачи тюркского звука «гъ» (звонкого увулярного). Редкая деталь: в некоторых старых записях XIX века фамилию могли писать как Касымова — это калька с арабского оригинала, но в советское время написание унифицировали через «Г».