Фамилия Гасымов напрямую связана с личным именем Гасым (или Гасим), которое имеет арабские корни. В переводе на русский язык это имя означает «предостерегающий от неправедных дел, безгрешный» и «защищающий». Таким образом, фамилия указывает на благочестивые качества предка, которому дали такое имя при рождении.

Однако существует и вторая, не менее распространённая версия. Согласно ей, в основе фамилии лежит мужское имя Касым — казахский вариант арабского имени Касим. Это имя переводится как «распределяющий, разделяющий». Оба корня — Гасым и Касым — восходят к одному арабскому источнику, но различаются в произношении из-за особенностей тюркских языков.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к тюркской основе. Эта модель типична для многих народов бывшего СССР: к имени отца добавляли русский суффикс принадлежности, чтобы получить фамилию для всего рода. Поэтому Гасымов означает «сын Гасыма» или «потомок Гасыма».

Географически фамилия Гасымов широко распространена в Азербайджане, где имя Гасым является традиционным. Встречается она и среди татар, башкир, а также у народов Дагестана. В русском написании возможны варианты Гасимов и Гасымов, второй считается более точным с точки зрения передачи тюркского произношения.

Словообразовательная модель проста: к основе Гасым- добавляется суффикс -ов, который в русском языке указывает на родство или принадлежность. Это одна из самых частых моделей для нерусских фамилий в России: она позволяет «вписать» иноязычное имя в русскую грамматику.