Фамилия Гасымоф необычна для русского уха, и причина в её основе и суффиксе. Перед нами яркий пример фамилии, образованной от мусульманского имени Гасым (араб. Qasim — «распределяющий», «разделяющий»). Это имя широко распространено у тюркских и кавказских народов, особенно у азербайджанцев, где форма Гасым — один из вариантов произношения.

Ключевая особенность — суффикс -оф. В русской ономастике стандартная патронимическая фамилия (от имени отца) образуется с помощью -ов (-ев) или -ин. Окончание -оф — это фонетическая особенность, характерная для тюркских языков (в частности, азербайджанского), где звук [в] в конце слова часто оглушается в [ф]. То есть Гасымоф — это калька с азербайджанской фамилии Qasımov, которая на русский лад записана так, как слышится: с глухим «ф» вместо звонкого «в».

Таким образом, Гасымоф — это не русская, а азербайджанская (или шире — тюркская) фамилия, адаптированная кириллицей. Первый носитель, скорее всего, был сыном человека по имени Гасым. Встречается она преимущественно на Кавказе, в Закавказье и в среде азербайджанской диаспоры. В русской среде фамилия редка и почти всегда указывает на азербайджанские или, реже, дагестанские корни носителя.

Сравнение с однокоренными фамилиями: в той же среде бытует вариант Гасымов (с мягким знаком и звонким «в»), а также Касымов (с начальным «К»). Форма Гасымоф — самая «фонетическая», она фиксирует именно произношение, а не орфографию исходного языка.