Фамилия Галымов встречается редко, и её происхождение требует разбора сразу с нескольких сторон. Самая вероятная версия — тюркская основа. В казахском, татарском и башкирском языках слово «галым» (ғалым) означает «учёный», «знающий», «мудрец». Это арабское заимствование, которое через исламскую культуру вошло в обиход многих народов. Соответственно, Галымов — «сын учёного» или «потомок Галыма». Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который присоединяли к тюркским именам и прозвищам при переходе в русскую документальную систему.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с именем Галим, которое тоже восходит к арабскому корню «алим» (знающий). В русских метрических книгах и переписях XIX века встречаются записи Галимов, Галымов могло быть фонетическим вариантом, особенно в регионах, где звук «и» переходил в «ы» под влиянием местных говоров. Например, в Оренбургской, Уфимской или Астраханской губерниях, где жило много татар и башкир, фамилии с основой на «галим» нередко записывали через «ы».

Есть и третья, более спорная гипотеза — от слова «галым» в значении «дорогой», «ценный» в некоторых диалектах. Но словари тюркских языков этого значения не фиксируют как основное, поэтому версия с «учёным» остаётся главной.

Географически фамилия Галымов тяготеет к Поволжью, Уралу и Западной Сибири — регионам, где традиционно селились тюркские народы. В дореволюционных списках она почти не встречается среди дворян или купцов, чаще — у крестьян, мещан и казаков. Это говорит о том, что предки носителя фамилии были, скорее всего, из простых сословий, но само прозвище Галым могло указывать на уважаемого в общине грамотея или муллу.

Отличие этой фамилии от более распространённой Галимов — именно в букве «ы». Если Галимов — прямая калька с имени Галим, то Галымов могло закрепиться как самостоятельная фамилия из-за особенностей произношения в конкретной местности или из-за ошибки писаря. В любом случае, корень один, и значение не меняется.