Фамилия Гацковка звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в несколько логичных моделей. Скорее всего, перед нами украинский или белорусский вариант, причём с очень выразительным суффиксом.

Словообразовательный ключ здесь — формант -овк(а). В русских фамилиях суффикс -овк- встречается редко и почти всегда указывает на украинское происхождение (сравните: Коваль — Ковальчук — Ковалёв, но украинская модель: Коваль — Ковальковский — и вдруг Ковальковка). В украинской ономастике суффикс -овк(а) мог присоединяться к прозвищу или названию села, давая фамилию в форме женского рода. Это могла быть фамилия, закреплённая за дочерью или женой человека по прозвищу Гацко.

Сама основа — «Гацк-» — производная от личного имени или прозвища Гацко. Вероятнее всего, это уменьшительная форма от имени Гавриил (в народном произношении — Гаврило, Гапка, Гаць). В украинских говорах «гаць» могло также означать «гадюка» или «змея», но это значение — вторичное, прозвищное. Более правдоподобно, что Гацко — это просторечный вариант христианского имени, а фамилия Гацковка возникла по схеме: «чья?» — «Гацкова» (жена или дочь Гацка), а затем, под влиянием местных говоров, окончание -а заменилось на -ка, что дало Гацковка.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и южнобелорусским землям, где суффикс -овк(а) в фамилиях встречается чаще, чем на востоке. В России она редка и, скорее всего, занесена переселенцами. Прямых аналогов среди известных дворянских родов нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от имени-прозвища в бытовой, неофициальной форме.