Фамилия Гацунаевы — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно заглянуть в осетинскую или, шире, кавказскую ономастику, а не в привычный русский словарь фамилий. Основа фамилии — Гацу́н — скорее всего, восходит к мужскому личному имени или прозвищу, которое могло быть образовано от тюркского или иранского корня. В осетинском языке есть слово «гац» (гъац), означающее «гордый», «важный», либо «гъацун» — «хвастаться», «кичиться». Таким образом, прозвище Гацун могло характеризовать человека с чувством собственного достоинства, возможно, зажиточного или влиятельного.

Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии, характерную для многих народов Кавказа, чьи фамилии были русифицированы в XIX–XX веках. Окончание «-ы» (Гацунаевы) — это форма множественного числа, типичная для осетинских фамилий, обозначающая род или семью в целом. То есть Гацунаевы — это «те, кто из рода Гацуна».

Географически фамилия наиболее вероятно связана с Северной Осетией, возможно, с селениями, где компактно проживали носители этой фамилии. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, здесь не было отчества (Гацунович), а сразу образовалась фамильная форма от прозвища. Это говорит о том, что предок Гацунаевых получил прозвище не по отцу, а по личной характеристике, которая закрепилась за всем родом. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к свободным горцам-осетинам, а не к крепостным крестьянам, так как в Осетии крепостное право было слабо развито, и фамилии фиксировали принадлежность к определённому обществу или фамилии-патронимии.

Встречаются ли Гацунаевы за пределами Кавказа — вопрос открытый, но маловероятно, что фамилия имеет славянские корни. Попытки связать её с украинским «гацун» (вид ткани) или польским «gacuna» (нечто лохматое) выглядят натянуто и не подтверждаются географией распространения. Самая правдоподобная версия — осетинская, с корнем «гац» в значении гордости или важности. Таким образом, Гацунаевы — это потомки человека, которого в своём обществе называли Гордецом или Важным.