Фамилия Гаукс — редкая для русского уха, и её происхождение чаще всего ведёт не в славянскую, а в немецкую или прибалтийскую среду. В основе лежит немецкое слово «Gau», которое в Средние века означало не просто «округ» или «область», а конкретную административно-территориальную единицу в германских землях. Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо уроженцем определённого гау (то есть «тот, кто из такого-то округа»), либо чиновником, ведавшим этой территорией. Суффикс «-кс» — это типичный для нижненемецких и балтийских фамилий патронимический или локативный показатель, указывающий на принадлежность или происхождение. В остзейских губерниях Российской империи, где столетиями жили немецкие колонисты, фамилии с таким окончанием встречались нередко.

Есть и вторая, менее вероятная версия, связывающая фамилию с личным именем. Gauke — это нижненемецкая форма имени Генрих (Heinrich), и Гаукс могло означать «сын Гауке». Однако в таком случае фамилия скорее закрепилась бы с другим суффиксом, например, Гаукен или Гаукинг. Сочетание «Гаукс» чаще фиксируется именно как топонимическое прозвище.

Написание фамилии двойное «к» в русском варианте — не ошибка, а следствие передачи немецкого звука [k] в сильной позиции. В немецком оригинале фамилия могла выглядеть как Gauks, Gaux или Gauck — последняя известна по фамилии бывшего президента Германии Йоахима Гаука, но его фамилия имеет ту же основу «Gau» и означает «житель округа».

В России и странах бывшего СССР носители фамилии Гаукс — это почти всегда потомки немецких переселенцев, приглашённых Екатериной II, или выходцев из Прибалтики. Сословно они могли быть и крестьянами-колонистами, и городскими ремесленниками, и лютеранами-пасторами — фамилия не указывает на конкретный социальный слой, а лишь на географическое происхождение предка.