Фамилия Гаукова — женская форма от Гауков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Гаук. В русской ономастике суффикс -ов/-ев — самый распространённый патронимический формант, указывающий на принадлежность к главе семьи: «чей?» — Гауков, то есть сын или потомок Гаука. Но здесь есть одна особенность: фамилия звучит не по-русски, а скорее по-немецки или по-прибалтийски.

Корень «гаук» (нем. Gauck) — это либо вариант фамилии Gauck, известной в Германии, либо адаптация славянского прозвища. В немецком языке Gauck не имеет прямого словарного значения, но может восходить к средневерхненемецкому gouch — «кукушка» или, в переносном смысле, «простак, чудак». В русских говорах, особенно на северо-западе, где было сильное немецкое влияние (например, в Новгородской или Псковской губерниях), «гаук» могло стать прозвищем для человека с необычным поведением или внешностью. Не исключено, что предок носителя фамилии был выходцем из немецких колонистов, которых приглашали в Россию при Екатерине II.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: Гаук — это усечённая форма крестильного имени, например, Гавриил (в народной форме Гавка или Гаук). В таком случае фамилия Гауков — типичный пример переосмысления церковного имени на местный лад. Однако эта гипотеза слабая, так как для имени Гавриил характерны суффиксы -ин, -ич или полные формы (Гаврилов, Гавриков), а не на -ук.

Географически фамилия Гаукова встречается редко, что подтверждает её нерусское происхождение. По данным открытых источников, носители сосредоточены в Северо-Западном регионе России и в Прибалтике. Сословно это могли быть мещане или однодворцы, но точных данных нет: фамилия не попала в дворянские родословные книги. Если ваш предок носил фамилию Гауков, скорее всего, он был либо крестьянином-переселенцем с немецкими корнями, либо человеком, получившим прозвище за свой «кукушечий» нрав — нелюдимый или, наоборот, крикливый.