Фамилия Гаусауэр — это фамилия-указатель на место, откуда родом был её первый носитель. В её основе лежит немецкое слово Haus (дом) и диалектное Au(e) (луг, пойма, водный луг). Буквально «Gausau» или «Hausau» — это название хутора или поселения, стоявшего у дома на лугу. Суффикс -er в немецких фамилиях — типичный патронимический или топонимический показатель: он означает «житель такого-то места» или «выходец оттуда». Таким образом, Гаусауэр — это человек, который либо жил в местечке Гаузау, либо происходил из него.

Скорее всего, фамилия имеет австрийское или южнонемецкое происхождение. В Баварии и Австрии много топонимов с элементом -au: например, Гаузау (Gausau) действительно существует как микротопоним в земле Зальцбург. В русском языке фамилия закрепилась в форме Гаусауэр, хотя в оригинале она могла писаться как Gausauer или Hausauer. Переход H в Г на письме — обычное дело при передаче немецких фамилий в России: немцы, переселявшиеся в Российскую империю (особенно в Поволжье и на юг Украины), часто записывались с «оглушением» или упрощением на слух.

Фамилия редкая, и её носители в России — почти наверняка потомки немецких колонистов XVIII–XIX веков. В метрических книгах лютеранских приходов Поволжья (например, в колонии Бальцер, ныне Красноармейск Саратовской области) фамилия Hausauer встречается с 1760-х годов. Переселенцы из Южной Германии привезли её в Россию, и там она обрусела, но сохранила исходную основу. Никакого славянского суффикса в ней нет — это чистая немецкая топонимическая модель, без добавления -ов или -ин, что сразу отличает её от большинства русских фамилий.

Если рассматривать словообразовательную модель, то Гаусауэр стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Линдауэр (из Линдау), Мозер (из Мос), Штайнер (из Штайна). Все они — «географические» фамилии, которые давали человеку, чтобы отличить его от однофамильцев в деревне: «вот тот, что с хутора Гаузау». Никакого прозвища, профессии или личного имени за ней не стоит — только место, где стоял дом.