Фамилия Гауса — редкий для России случай, когда фамилия не переделана на русский лад, а сохранила немецкое окончание. В подавляющем большинстве немецких фамилий на -а это либо латинизированная форма (как у гуманистов), либо вариант записи нижненемецкого или балтийского диалекта. Гауса, скорее всего, восходит к немецкому прозвищу или профессии: «der Gause» — в некоторых диалектах так называли гуся (Gans). Человек мог получить такое прозвище за внешность (длинная шея, важная походка) или за то, что пас гусей.

Модель образования проста: основа Gaus- плюс окончание -a, которое в немецкой ономастике нередко появлялось при записи фамилии в церковных книгах на латыни (например, Gausa). Встречается вариант Гаус — без окончания, но форма Гауса чаще фиксируется у потомков немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю при Екатерине II. В Поволжье, Причерноморье и на Волыни такие фамилии не русифицировали, а оставляли в исходном виде.

Если копнуть глубже, есть и другая версия: Гауса может быть искажением фамилии Hausa (от Haus — «дом») с потерей начального h. Но это менее вероятно: в метрических книгах лютеранских приходов XIX века форма Gausa встречается именно в значении «гусь», а не «дом».

Географически фамилия привязана к бывшим немецким колониям. В современной России её носители живут в Омской, Новосибирской областях и в Алтайском крае — туда переселяли поволжских немцев после войны. В самой Германии фамилия Gausa тоже существует, но редка, сосредоточена в землях Северный Рейн-Вестфалия и Нижняя Саксония.

Социальный контекст: предки носителей фамилии Гауса в России — это в основном крестьяне-колонисты или ремесленники, которые сохраняли язык и культуру в замкнутых общинах. Фамилия не дворянская, не купеческая, а «простая», что, впрочем, не делает её менее ценной для истории: за ней стоит целый пласт российских немцев, их быт и адаптация.