Фамилия Гаварухина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Гаварухин, встречается значительно реже, чем можно было бы ожидать от столь звучного корня. В русских фамилиях суффикс -ухин — явление редкое и выразительное. Он характерен для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных с помощью суффикса -ух(а) (например, «говоруха», «крикуха»). Со временем к такому прозвищу добавился типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Гаварухин, то есть сын или потомок Гаварухи.

Ключ к разгадке — в корне гавар-. Это не что иное, как диалектный или просторечный вариант корня говор-. В русских говорах, особенно северных и сибирских, замена «о» на «а» под ударением — явление нередкое (сравните: «гава́рить» вместо «говори́ть»). Таким образом, Гаваруха — это человек, который много и громко говорит, балагур, рассказчик. Прозвище могло быть как нейтральным, так и с лёгкой иронией: болтливый, шумный, тот, кого «за уши не оттащишь от разговора».

Версия о связи с украинским или белорусским словом «гава́р» (шум, говор, гомон) также правдоподобна, особенно если учесть, что фамилии с суффиксом -ухин встречаются и в западнорусских областях. Однако в любом случае значение остаётся тем же — «потомок говорливого человека».

Интересно, что полногласная форма фамилии — Говорухин — куда более распространена и известна (например, режиссёр Станислав Говорухин). Фамилия Гаварухин — её более редкий, диалектный двойник. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из мест, где аканье закрепилось не только в безударных слогах, но и под ударением, или же фамилия была записана на слух в эпоху, когда единых орфографических норм не существовало.

Таким образом, предок современных Гаварухиных был заметным человеком в своей среде — не молчуном, а тем, кто любил и умел говорить, возможно, был заводилой в беседах или даже деревенским острословом. Фамилия сохранила живую, разговорную черту народной речи.