Фамилия Гавёныч — редкий пример патронимической фамилии, образованной не от полного канонического имени, а от его производной, просторечной формы. В основе лежит имя Гавён — один из вариантов имени Гавриил (в русском быту — Гаврила, Гавря, Гавша). Суффикс -ыч, характерный для отчеств в северных и центральных говорах, здесь застыл в фамилии: буквально Гавёныч означает «сын Гавёны». Такая модель встречается нечасто: обычно -ыч оставался частью отчества, а в фамилию переходили суффиксы -ов или -ин. Фамилии на -ыч (вроде Кузьмич, Ильич) фиксировались в основном у крестьян и мещан, где отчество могло стать родовым прозвищем.

Интересно, что форма Гавён (с ударением на второй слог) — нестандартная. В русских говорах чаще встречались Гавша, Гавря, Гавка. Гавён могло быть либо уменьшительным с суффиксом -ён (как Пахом — Пахомён), либо диалектным вариантом, характерным для западнорусских или белорусских земель. В белорусском языке фамилии на -ыч (Гавеніч, Гавенчык) распространены шире, и русский Гавёныч может иметь ту же корневую основу, но с адаптированным окончанием.

Ономастические словари не дают однозначной версии о происхождении этой фамилии. В. Никонов в работе «География фамилий» упоминает, что фамилии на -ыч тяготеют к северо-западу России (Псковская, Новгородская области), а также к Сибири, куда их принесли переселенцы. Гавёныч — фамилия штучная; её носители, скорее всего, происходят из небольшой локальной группы, где отчество закрепилось за родом. Альтернативная версия — прозвищное происхождение от диалектного слова «гавён» (в некоторых говорах — «гавёнок», «гавка» — щенок, детёныш), но она менее убедительна: прозвища редко оформлялись суффиксом -ыч, который указывает на родство, а не на качество.

Что сказать человеку с такой фамилией: предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северо-западных губерний. Фамилия недворянская, не получила широкого распространения и осталась в узком круге семей. В современной России Гавёныч встречается единично — и в этом её ценность как маркера редкой словообразовательной модели, сохранившей живую народную речь.