Фамилия Гавенская — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа, скорее всего, восходит к топониму Гавань или к более конкретному названию населённого пункта вроде Гавени, Гавенки. В славянской ономастике суффикс -ск- традиционно указывает на связь с местностью: владельческий или служилый человек, получивший прозвание по месту жительства или владения. В польской и западнорусской традиции (территории бывшей Речи Посполитой) фамилии на -ский были особенно распространены среди шляхты, но со временем проникли и в другие сословия.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Гавриил в его просторечной форме Гавена. В этом случае суффикс -енск- мог указывать на принадлежность («сын Гавены»), но такая модель образования для фамилий на -ский нетипична. Обычно от имён образуют фамилии с суффиксами -ов/-ев или -ин.

Фамилия редкая, и её география бытования может подсказать происхождение. Если корень — «гавань», то носители могли появиться в приморских или портовых городах (Петербург, Прибалтика, Одесса). Если же это деревня Гавенская или Гавени — то предки были крестьянами или однодворцами, переселившимися в город и взявшими фамилию по названию родного села. В любом случае, фамилия звучит как книжная или канцелярская: её давали при переписях, закрепляя за человеком прозвище по месту, а не по ремеслу или отцу.