Фамилия Гавенков — редкий случай, когда основа, казалось бы, очевидна, но на деле ставит исследователя в тупик. На слух она звучит как типичная «географическая» фамилия от названия населенного пункта вроде Гавенки или Гавенково, но таких топонимов в современных атласах нет. Приходится искать корни в прозвищах и диалектах.

Словообразовательная модель стандартна для центра России: суффикс -ов- присоединен к основе Гавенк-. Суффикс -к- в основе чаще всего указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму исходного имени или прозвища. Иными словами, Гавенок — это человек, которого так прозвали, а Гавенков — его потомок.

Самая правдоподобная версия отсылает к диалектному глаголу «гавить» или «гавкать». В южнорусских и западнорусских говорах «гавить» означало «зевать, ротозейничать», а «гавкать» — «лаять, браниться, кричать». Тогда Гавенок — это прозвище либо для рассеянного, медлительного человека (зеваки), либо, наоборот, для крикливого и сварливого. Вторая трактовка встречается чаще: прозвища от «гав» и «гавка» давали людям с громким голосом или вспыльчивым нравом.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским словом «гав» (ворон). В таком случае Гавенок могло быть прозвищем по внешнему сходству — за черные волосы или смуглую кожу. Однако эта версия слабее: для прозвищ от названий птиц в русской традиции обычно использовали суффикс -ин (Гавенков, но с основой Гавен-), а не -енк-.

Фамилия явно крестьянского происхождения, и ее география — центральные и южные губернии России, особенно те, что граничат с Украиной. Встречаемость крайне низкая: Гавенковы — это, скорее всего, потомки одной или нескольких семей, разошедшихся по стране. Социальный контекст прост: предок был либо «гавкой» (горлопаном), либо «гавой» (зевакой) — в любом случае прозвище дали за заметную черту характера, а не за ремесло или место жительства.