Фамилия Гаменков — один из тех случаев, когда на первый взгляд очевидная основа таит в себе несколько возможных прочтений. В её центре лежит корень «гамен-», который может восходить к двум разным источникам: либо к диалектному слову «гамен» (озорник, шалун, бездельник), либо к просторечному «гам» (шум, крик, гвалт). В любом случае, прозвище Гамен или Гаменко давали человеку шумному, неспокойному, возможно, задиристому. Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гаменков — сын или потомок Гамена.

Слово «гамен» в русских говорах имело и более конкретное значение: так могли называть крикливого, капризного ребёнка или, наоборот, взрослого, который ведёт себя по-мальчишески. В некоторых областях слово фиксировалось как «гаман» — с тем же смыслом. Фамилия Гаменков органично вписывается в ряд однокоренных: Гаманов, Гамаюнов (от «гамаюн» — крикун), Гаменко. Все они — из одного гнезда, где звуковая основа связана с голосом и шумом.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — там, где диалектная лексика сохраняла слово «гамен». Встречается она нечасто, что делает её сравнительно редкой. Искусственное происхождение (от семинарского прозвища или фамилии, данной при крещении) маловероятно: слишком прозрачна бытовая, почти насмешливая природа прозвища.

Таким образом, предок носителя фамилии Гаменков, скорее всего, получил своё прозвище за характер: его называли «гаменом» — за шумливость, непоседливость или склонность к проказам. Фамилия сохранила эту характеристику в неизменном виде, перейдя из прозвища в наследственное имя.