Фамилия Гаченков образована от прозвища Гаченок. Основа «гач-» в русских говорах многозначна. В южных и западных диалектах «гача» — штанина, часть одежды, а «гачи» — штаны или порты. Прозвище Гаченок могли дать человеку, который носил необычные штаны, либо портному, который их шил. Есть и другое значение: в некоторых регионах «гач» — это крюк, багор, и прозвище могло достаться рыбаку или человеку с цепкими руками. Суффикс «-енок» в основе указывает на уменьшительную форму, то есть Гаченок — «маленький Гач» или сын человека по прозвищу Гач.

Фамильная модель Гаченков — типичный патроним на «-ов». Суффикс «-ов» присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный, и означал «чей?»: Гаченков — сын Гаченка. Такая схема была массовой в центральной России и на севере, но фамилия Гаченков встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. По данным современных справочников, основная зона бытования — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, где диалектное слово «гача» было в ходу.

Интересно, что при разборе фамилии иногда путают её с однокоренной Гаченко — украинским вариантом на «-енко». Гаченков же однозначно русская по форме, с великорусским суффиксом, хотя основа могла быть заимствована из малороссийского говора. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и казаки с прозвищем Гач или Гаченок, но фамилия в современном написании закрепилась позже, после отмены крепостного права, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.

Социально Гаченковы чаще всего были крестьянами или однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные рубежи. Прозвище не указывает на знатное происхождение, скорее на бытовую, ремесленную или внешнюю черту предка. Других версий, например, от тюркского корня, нет оснований рассматривать: слово «гач» в тюркских языках означает совсем другое и не даёт убедительной этимологии.