Фамилия Гавенас — редкий случай в русском ономастиконе. Её не встретишь в списках типичных дворянских или крестьянских фамилий центральной России, и это сразу подсказывает направление поиска. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная или искусственно образованная фамилия, причём с явным нерусским суффиксом.

Если отбросить очевидное — что Гавенас может быть литовской или латышской фамилией (суффикс -ас характерен для балтийских языков, ср. литовские фамилии на -as, -is), — то в русском контексте она почти наверняка восходит к греческому корню. Основа «Гавен-» легко выводится из греческого имени или прозвища, связанного с «гаврос» (γαῦρος) — «гордый, надменный, хвастливый». В греческой ономастике известны фамилии типа Гавендис, Гавас, Гавенас — их приносили в Россию переселенцы из Понта, с Кавказа или из греческих колоний Причерноморья.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — происхождение от тюркского или арабского имени, например, Гавен (вариант Гафан, Гафур), но тогда суффикс -ас был бы нехарактерен. Поэтому греческая версия выглядит предпочтительнее.

Что касается социального статуса: носители фамилии Гавенас в Российской империи — это, скорее всего, греки-торговцы, ремесленники или моряки, осевшие в портовых городах (Одесса, Таганрог, Мариуполь, Керчь). В метрических книгах XIX века фамилия встречается в греческих общинах юга России. Позже, после революции, часть носителей могла уехать в Грецию или другие страны, а часть — ассимилироваться, русифицировав фамилию до Гавена или Гавенин.

Так что, если вы ищете свои корни по фамилии Гавенас, имеет смысл смотреть в сторону греческих переселенцев второй половины XVIII–XIX века, а также проверить литовские и латышские архивы — там фамилия могла появиться независимо, от балтийского слова «gavėnas» (получающий, берущий). Но для русского уха и русского контекста греческое происхождение — самый прямой и логичный путь.