Фамилия Гависовы образована от осетинского мужского имени Гæуис. Значение этого имени точно неизвестно, но ономасты предлагают несколько версий его происхождения. Наиболее вероятная связывает Гæуис с черкесским словом «гъуазэ» — «ведающий», «ведун». Менее убедительна гипотеза о том, что Гæуис — это адаптированный вариант арабского имени Гавас, которое означает «водолаз» или «добывающий жемчуг со дна моря». Вряд ли такое значение было актуально для горских народов Кавказа, поэтому версия с черкесским корнем выглядит правдоподобнее.

Фамилия закрепилась по обычной для русского языка модели: к основе Гавис добавили типичный патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Гависа». Со временем окончание оформилось по русской грамматике, и фамилия стала склоняться как притяжательное прилагательное: Гависов, Гависова, Гависовы.

Гависовы — яркий пример фамилии, рождённой на стыке культур. Осетинское имя получило русское оформление, а корень, возможно, восходит к адыгскому языку. Такое переплетение языковых традиций — не редкость для народов Северного Кавказа, где веками соседствовали осетины, черкесы, кабардинцы и другие этносы.