Фамилия Гависова явно женского рода, мужской вариант — Гависов. В основе её лежит нецерковное имя или прозвище Гавис, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. Слово «гавис» (или «гавиз») в ряде тюркских языков означало «грубый», «дерзкий», «упрямый» или даже «наглый». Прозвища с таким значением на Руси давали не как оскорбление, а как оберег или, напротив, как характеристику характера — «отчаянный», «неспокойный» человек.

Версия о происхождении от крестильного имени (например, от редкого варианта имени Гавриил — Гавил) менее вероятна: суффикс -ис нехарактерен для русской адаптации греческих имён. Обычно Гавриил давал фамилии Гаврилов, Гаврилин, Гавришев. Форма Гависова явно выбивается из этого ряда, что и указывает на прозвищное, а не на календарное происхождение.

Образована фамилия по стандартной русской модели: к основе Гавис прибавили патронимический суффикс -ов (чей? — Гависов сын). Фамилия — относительно редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, где исторически было сильное татарское и башкирское влияние, а тюркские прозвища легко входили в обиход русских крестьян и посадских людей. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к государственным или помещичьим крестьянам, реже — к мещанам.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «гавис» могло означать «задира» или «спорщик», что в условиях деревенской общины было не столько ругательством, сколько констатацией факта — такого человека знали все. Первые письменные фиксации фамилии стоит искать в переписных книгах второй половины XVII — начала XVIII века, но массовый характер она приобрела после отмены крепостного права, когда бывшие крестьяне активно получали фамилии по прозвищам предков.