Фамилия Гавноченко — один из тех случаев, когда первое, что бросается в глаза, это корень, вызывающий у современного носителя языка двусмысленные ассоциации. Однако в основе фамилии лежит вовсе не бранное слово, а древнее имя Гавна, которое, в свою очередь, происходит от канонического церковного имени Гавриил. В старину на Руси имя Гавриил часто сокращали до просторечных форм вроде Гавша, Гавшата, Гавня или Гавна. Так что первый носитель прозвища Гавна — это, скорее всего, человек по имени Гавриил, а не тот, кого хотели оскорбить.

Фамилия образована по типичной восточноукраинской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в XV–XVIII веках на землях современной Украины и юга России означал «сын» или «потомок» (Гавноченко — буквально «сын Гавны»). В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -енко часто носили казаки и мещане Левобережной Украины, Слобожанщины и Запорожья. Поэтому предки Гавноченко с высокой вероятностью были выходцами из казачьей среды, возможно, из Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний.

Встречаются и более редкие версии происхождения. Некоторые исследователи допускают, что прозвище Гавна могло быть связано с диалектным словом «гавный» — в некоторых говорах так называли неуклюжего, нерасторопного человека. Однако эта версия менее вероятна, так как имя Гавна (от Гавриила) зафиксировано в документах XVI–XVII веков, например, в актах Западной Руси упоминаются крестьяне Гавна и Гавнич. Очевидно, что для того времени это было обычное уменьшительное имя, лишённое негативного оттенка.

Со временем, когда церковные имена вышли из обихода, а слово «гавно» приобрело в русском языке резко отрицательное значение, фамилия стала восприниматься как неблагозвучная. Однако для историка или этимолога она — ценный свидетель живого народного словообразования. Гавноченко — это не про нечистоты, а про Гавриила, который жил триста лет назад где-то на границе Дикого Поля.