Фамилия Гайноченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках была самой продуктивной на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко изначально означал «маленький» или «сын такого-то»: Гайноченко — буквально «сын Гайноки» или «маленький Гайнока». Со временем такие фамилии перестали быть отчествами и закрепились как наследственные, особенно среди казацкой старшины, мещан и крестьян.

Основа фамилии — прозвище Гайнока. Его происхождение неочевидно, и здесь стоит разобрать две версии. Первая: от украинского гайно (или гайно в диалектах) — «гнездо», но не птичье, а в переносном смысле: «беспорядок», «свинарник», «неопрятное жилище». В этом случае прозвище Гайнока мог получить человек неряшливый или живший в запущенном доме. Вторая версия связывает основу с польским gaj — «роща», «лесок» (откуда и украинский гай). Тогда Гайнока — человек, живший у гая или владевший им. Суффикс -ок-/-к- в прозвище (Гайн-ок-а) уменьшительный или принадлежностный, что типично для украинской антропонимии.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять ареал. Фамилии Гай, Гайдук, Гайдай, Гайченко, Гайдамака распространены по всей Украине и югу России, но Гайноченко — редкая локальная форма. Она могла возникнуть в конкретном селе или хуторе, где прозвище Гайнока закрепилось за одной семьёй. В списках реестрового казачества XVII века таких форм почти нет, что указывает на более позднее, крестьянское происхождение фамилии — скорее всего, конец XVIII — начало XIX века, когда фамилии массово присваивали бывшим крепостным.

Написание фамилии устойчиво: Гайноченко, а не Гайначенко или Гайниченко. Ударение, по законам украинской ономастики, падает на предпоследний слог: Гайно́ченко. В русском языке ударение иногда смещают на третий слог, но это вторично. Социальный контекст: носители фамилии — потомки украинских крестьян или казаков, осевших на земле после ликвидации Запорожской Сечи. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её простонародный корень.