Фамилия Гавносгноин — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение вызывает больше вопросов, чем ответов. Скорее всего, это не исконная русская фамилия, а результат поздней канцелярской ошибки или искажения при переписи. В стандартных словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) она не фиксируется, что указывает на её единичный или узколокальный характер.

Разбор по частям показывает, что перед нами, вероятно, сложносоставная конструкция. Первая часть «Гавн-» может восходить к древнерусскому «гавно» — «кал, нечистоты», но в фамилиях такой корень почти не встречается из-за табуированности. Вторая часть «-осгноин» не имеет очевидных параллелей в русском языке. Возможно, это испорченное «Осгноин» (от «осгной» — «осложнение от гноя» или «нарыв»), что звучит как медицинское прозвище. Соединившись, «Гавносгноин» могло означать что-то вроде «сын того, у кого гнойные нечистоты» — прозвище, данное больному или неопрятному человеку.

Более вероятная версия — описка при записи фамилии Гаврилов, Гавшин или Гавриков. Писарь, не разобрав почерк, мог механически добавить лишние буквы, создав бессмысленное сочетание. В пользу этого говорит и суффикс «-ин», типичный для русских фамилий от личных имён (Иван — Иванов, Гаврила — Гаврилин). Если бы основа была прозвищной, скорее использовали бы суффикс «-ов» (как в фамилии Гавнов, которая реально существует, хоть и редка).

Географически фамилия могла возникнуть в северных или сибирских губерниях, где из-за удалённости и плохой грамотности писцов ошибки в документах были частыми. Искать её носителей сегодня — задача для генеалога-энтузиаста: в современных базах данных она если и встречается, то в единичных записях, часто как курьёз. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши предки прошли через бюрократическую случайность, превратившую редкое прозвище или простое имя в нечто трудно произносимое.