Фамилия Гавора — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, «окаменевшая» форма прозвища, которая закрепилась в южнорусских или украинских землях, где такие бессуффиксные фамилии встречаются чаще.

Основа фамилии — «гавор». В южных и западных говорах это слово означало «говорун», «болтун», «человек, который много и громко говорит». В украинском языке «гавора» — это и есть «говорун», «балакун». Таким образом, родоначальник фамилии получил прозвище за свою общительность, словоохотливость или, возможно, за привычку говорить не по делу. Прямое, не иносказательное значение прозвища — одна из примет древнейшего слоя русских фамилий, когда человека называли по самому заметному качеству характера.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «гавора» могло быть производным от «гав» — звука, издаваемого собакой. В этом случае прозвище могло получить человек с грубым, лающим голосом. Однако связь с украинским и южнорусским «говорить» выглядит убедительнее: от того же корня образованы слова «гава», «гавка» (ворона, болтунья) и даже польское gaworzyć (болтать, лепетать).

Фамилия Гавора не встречается в старых боярских списках или родословных книгах. Это типично крестьянская или казачья фамилия, которая бытовала в среде, где человека ценили или высмеивали за его язык. Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, особенно к Курской, Белгородской областям и к Украине. В центральных и северных областях России она практически неизвестна.

Написание фамилии устойчиво: ударение, скорее всего, падает на второй слог (ГавОра), хотя в некоторых говорах возможно ударение на первый. Встречаются варианты Гавор, Гаворко, но Гавора — самая архаичная форма, сохранившая окончание именительного падежа, которое в современном языке воспринимается как фамилия.