Фамилия Гавра — редкий случай, когда прозвище перешло в фамильное имя почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Она представляет собой застывшую форму прозвища, и её происхождение напрямую связано с украинским, белорусским или южнорусским диалектным словом «гавра» — так в ряде говоров называли ворону, галку, а в переносном смысле — болтливого, крикливого человека, того, кто «гавкает» попусту. В некоторых областях словом «гавра» могли дразнить неопрятного, растрёпанного человека, проводя параллель с нахохлившейся птицей.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «гавр-» восходит к звукоподражательному корню, родственному глаголу «гавкать» (лаять, кричать). В украинском языке есть слово «гава» (ворона), а «гавра» — его экспрессивная форма. Фамилия закрепилась без патронимического суффикса, что характерно для прозвищ, которые на юго-западе Российской империи и в Малороссии часто становились фамилиями в исходном виде: Гавра, Шевченко, Палий.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам: чаще всего она встречается на Украине (особенно в западных областях), в Беларуси и в приграничных с ними районах России. Встречается и у потомков украинских переселенцев на Кубани и Дону.

Версия о происхождении от имени Гавриил (через народную форму Гаврила) маловероятна: для этого существовала бы форма Гаврила или Гавриленко. Гавра — это именно прозвищная, а не календарная основа. Таким образом, предок человека с фамилией Гавра, скорее всего, получил своё уличное имя за голос — громкий, резкий или за привычку много говорить без дела, а фамилия закрепила за ним эту бытовую характеристику.