Фамилия Гаврасёва — женская форма от Гаврасёв, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гаврас. В основе почти наверняка лежит тюркское или кавказское имя Гаврас, которое восходит к арабскому «гафур» (прощающий, всепрощающий) или к тюркскому «каврас» (старый, почтенный). В русском контексте это нетипичный корень: фамилия не из привычного «Иван — Иванов», а из прозвищной лексики, которая попала в русскую среду через контакты с татарами, башкирами или народами Северного Кавказа.

Суффикс -ёв (под ударением) указывает на принадлежность: «сын Гавраса» или «из семьи Гавраса». Вариант с буквой «ё», а не с «е» (Гаврасев) — редкая, но характерная черта для фамилий, где ударение падает на окончание. Встречается в основном в южнорусских и поволжских говорах, где «ё» произносится отчётливо.

География фамилии узкая. По открытым данным переписей, Гаврасёвы и Гаврасёвы (с разным ударением) фиксируются в Тамбовской, Пензенской областях и в Мордовии. Это регионы, где исторически были татарские поместья и служилые татары, принимавшие православие. Прозвище Гаврас могло закрепиться за выходцем из татарского рода, который получил его от соседей-русских как уважительное или, наоборот, ироничное прозвище «старик».

Сравнение с однокоренными фамилиями: Гаврасов, Гаврасин, Гаврашев. Все они редки, и ни одна не входит в сотни самых распространённых русских фамилий. Гаврасёва — пример того, как фамилия хранит память об этническом контакте и о прозвище, которое не стало именем, но осталось в родовом имени.