Основой фамилии Геврасева послужило имя Геврась. Имя Геврась является производной белорусской формой крестильного имени Гавриил. В свою очередь, имя Гавриил происходит от древнееврейского имени Гаврийель в значении «Божий воин». Скорее всего, основатель рода Геврасевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Геврась, со временем получил фамилию Геврасев.