Фамилия Гарасёва — женская форма, а мужская, Гарасёв, образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени с помощью суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Гарасёв буквально значит «сын (или потомок) Гарася».

Главная трудность — в основе. Фамилия явно происходит от прозвища или неканонического имени Гарась. Но что оно означало? Самый прямой путь — к имени Герасим. В просторечии это имя нередко сокращали и переделывали: Гарася, Гараська. Фонетика здесь работает: начальное «Ге-» в народном произношении могло перейти в «Га-» (как в фамилиях Гаранькин, Гаранин, образованных от того же Герасима). Если так, то предок носителя фамилии был крещён Герасимом, а в быту звался Гарасем.

Однако возможна и другая, менее очевидная версия — от прозвища, связанного с глаголом «гарасить». В русских говорах это слово имело разные значения: в одних — «шуметь, буянить, кричать», в других — «ломать, портить, тратить попусту». Человек, получивший прозвище Гарась, мог быть крикливым и беспокойным, а мог — небрежным хозяином. В пользу этой версии — редкость фамилии: если бы она шла только от имени Герасим, её носителей было бы заметно больше (сравните с массовыми Герасимовыми). Скорее всего, в каждом конкретном роду значение было своё.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через букву «ё» — Гарасёва. Ударение, судя по суффиксу, падает на последний слог: Гарасёва. В документах XIX — начала XX века её могли записывать как Гарасева (без ё), что иногда ведёт к путанице с фамилиями, образованными от имени Гарась без изменения ударения. Но исходная форма с ё указывает на то, что в основе лежало слово с ударным «а» (Гара́сь), а суффикс -ёв закрепил ударение на себе.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её связь с южнорусскими говорами, где глагол «гарасить» был в ходу. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: в дворянской среде такие фамилии на -ев от просторечных основ не приживались.