Имя Гарась представляет собой производную форму имени Герасим, которое в просторечии звучит как Гарасим. Компонент -ко может указывать на украинское происхождение фамилии Гарасько, однако он может быть не фамильным, а уменьшительным суффиксом. Во втором случае фамилия Гарасько представляет собой застывшую форму аналогичного имени.