Фамилия Гараськовы образована от просторечной формы крестильного имени Герасим. В народной речи это имя нередко звучало как Гарасим — с заменой начального «гэ» на более привычное для восточнославянского уха «акающее» «га». От него и пошли уменьшительные варианты вроде Гарась, который и лёг в основу фамилии. Таким образом, предок Гараськовых, скорее всего, был человеком из простого сословия: в среде крестьян и мещан полные церковные имена чаще заменяли обиходными, короткими формами.

Хотя фамилия выглядит по-русски — на типичный суффикс -ов, — в её основе есть украинский след. Компонент -ко (Гарасько) был широко распространён в украинской антропонимии как уменьшительный суффикс. В украинских землях Гарасько могло быть самостоятельным именем или прозвищем, а при переходе в русскую фамильную модель к этой основе добавили -ов. Так появилось Гараськов. Поэтому однозначно считать фамилию только украинской или только русской неверно: она возникла на стыке двух традиций.

По времени формирования фамилия относится к довольно поздним. Массово фамилии у крестьян и мещан закреплялись в XVIII–XIX веках, хотя отдельные случаи фиксации прозвищ и полуфамилий встречаются и в XIV веке. Говорить о точной дате появления рода Гараськовых без конкретных архивных документов сложно — нужны глубокие генеалогические разыскания. Но ясно одно: фамилия эта — живой памятник народной речи, в котором соединились церковное имя, просторечная переделка и два славянских словообразовательных обычая.