Фамилия Гараськова образована от имени или прозвища Гарасько, а то, в свою очередь, — от производной формы Гарась, восходящей к крестильному имени Герасим. В просторечии это имя нередко звучало как Гарасим, отсюда и народные варианты вроде Гарась, Гараня, Гараха. Таким образом, основа фамилии — чисто русская, но её оформление вызывает вопросы.

Ключевая особенность — суффикс -к- в основе (Гараськ-). В русских фамилиях он чаще встречается в украинской или белорусской модели: суффикс -ко (Гарасько) указывал на принадлежность к роду — сын Гарася. Однако здесь мы видим окончание -ов, типичное для русских фамилий. Скорее всего, фамилия Гараськов (а Гараськова — женская форма от неё) сформировалась на русской почве: исходное украинское прозвище или имя Гарасько «обрусело» и получило стандартный патронимический суффикс. То есть предка могли звать Гарасько, а его потомков уже записали как Гараськовы.

Вторая версия, более простая: суффикс -к- здесь не фамильный, а уменьшительный. Гарасько — это ласкательная форма самого имени (как Ванька, Петька). В таком случае фамилия Гараськова — это застывшая форма отчества: «чей?» — Гараськов, то есть сын Гараськи. Такая модель распространена в северных и центральных регионах России, где фамилии на -ов образовывали от любых обиходных форм имён. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её русское бытование.

В любом случае, значение фамилии прозрачно: она отсылает к имени Герасим, которое в переводе с греческого означает «почтенный» или «уважаемый». Носитель фамилии Гараськова — потомок человека, которого в быту звали Гарась или Гарасько.