Фамилия Гераськова — женская форма русской фамилии Гераськов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или просторечного имени Герасько. Это украинская и южнорусская народная форма канонического имени Герасим, которое греческого происхождения: от слова «герасмиос» — «почтенный», «уважаемый». Однако в народной среде имя часто переосмысляли. Герасим ассоциировался с известным церковным деятелем, но в быту уменьшительные формы вроде Гераська могли закрепляться за человеком с определенным нравом. В некоторых говорах «гераськой» или «герасимом» в шутку называли драчуна, задиру, человека с буйным и вспыльчивым характером. Так прозвище Герасько, данное за склонность к ссорам, могло стать основой фамилии.

Модель образования типична: суффикс -ов (в женском роде -ова) добавлялся к основе имени или прозвища, оканчивающейся на -о. В украинской традиции такие формы на -ко (Герасько) при переходе в великорусскую фамильную систему получали окончание -ков. Сравните: Дядько — Дядьков, Левко — Левков. Фамилия Гераськова — это ответ на вопрос «Чья будешь?», то есть «жена или дочь Гераська».

Стоит отметить, что фамилия не частая, но встречается преимущественно в регионах, граничащих с Украиной: в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани, куда переселялись запорожские казаки. Сама форма на -кова, а не на -ко, указывает на то, что предки носителей фамилии к моменту её закрепления уже говорили по-русски или были записаны русскими писцами. Таким образом, Гераськова — это не просто потомок Герасима, а, скорее всего, потомок человека, которого в округе знали под прозвищем Герасько, и это прозвище могло отражать либо его простонародное имя, либо неспокойный нрав.