Фамилия Гераськина — это, скорее всего, «отчество в роде»: так в старину называли жену или дочь человека по имени Гераська. Гераська — народная, разговорная форма церковного имени Герасим. Имя это греческое, от слова «герасмиос» — «почтенный, уважаемый». В русских деревнях и городах имя «обкаталось» в бытовые варианты: Герасим превращался в Герасю, Гераську, Гараську. Отсюда и фамилии с похожей основой — Герасин, Герасимов, Гараськин. Гераськина стоит в том же ряду, но с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Гераськин, то есть из семьи Гераськи.

Но есть и вторая, более редкая версия. В русских говорах бытовал глагол «гарасить» — «ударить». Если верить этой гипотезе, прозвище Гарася или Гараська мог получить человек вспыльчивый, склонный к дракам и буйству. Тогда фамилия Гераськина (с ударением на второй или третий слог, что тоже встречалось) могла закрепиться за потомками такого задиры. Правда, эта версия слабее: имя Герасим было очень распространено, а диалектный глагол — локальным и редким. Поэтому надёжнее считать, что в основе фамилии лежит крестильное имя, а не прозвище по характеру.

Интересная деталь: в документах XVII–XVIII веков форма «Гераська» встречается как полноценное, хоть и уменьшительное, имя — не только в крестьянской, но и в посадской среде. Так что предки носительниц фамилии Гераськина могли быть и ремесленниками, и торговыми людьми, а не только крестьянами. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России — там, где имя Герасим было особенно ходовым.